Calcul Volume

785,398 cm³

≈ 0,7854 L · 0,0007854 m³

Schéma interactif : les proportions suivent vos valeurs de rayon et de hauteur.
Calcul volume en ligne : volume d'une cuve cylindrique, d'un cube et d'une sphère en m³, en litres et en cm³
Calcul volume en ligne : cylindre, cube et sphère, avec la conversion des m³ en litres et en cm³.

Qu'est-ce que le calcul volume ?

Le calcul volume (ou calcul de volume) consiste à mesurer l'espace qu'occupe un objet en trois dimensions, ou la quantité de liquide qu'un récipient peut contenir, c'est-à-dire sa contenance. C'est une notion centrale de la géométrie et des mathématiques, au même titre que l'aire. Le résultat s'exprime en unités cubes (centimètre cube, décimètre cube, mètre cube) ou en litres et millilitres : 1 dm³ = 1 litre et 1 m³ = 1 000 litres. C'est pour cela qu'un calcul volume en litre et un calcul volume en m3 sont deux façons d'écrire la même grandeur.

Un volume a toujours trois dimensions (calcul volume 3 dimensions : longueur, largeur, hauteur). À ne pas confondre avec une aire, qui mesure une surface en deux dimensions : un calcul volume m2 n'existe pas vraiment, car une aire en m² ne devient un volume qu'une fois multipliée par une épaisseur ou une hauteur. De même, le volume d'un objet n'est pas sa masse : avec la masse volumique, on passe de l'un à l'autre (calcul volume masse volumique : V = m ÷ ρ). Enfin, pour un objet de forme irrégulière, on applique la méthode attribuée à Archimède : on le plonge dans l'eau et le volume d'eau déplacé est égal à son volume.

Le calcul volume en ligne sert au quotidien : calcul volume d'eau d'une piscine, calcul volume aquarium, calcul volume réservoir ou calcul volume fosse septique ; calcul volume béton, calcul volume terre, calcul volume sable ou calcul volume gravier pour les travaux ; calcul volume maison, calcul volume pièce ou calcul volume déménagement pour la maison ; et bien sûr les exercices de calcul volume en 6ème, 5ème, 4ème et 3ème. Calcul Volume réunit 25 calculateurs gratuits pour obtenir chaque résultat sans erreur : cette calculatrice en français fait tout le calcul localement dans le navigateur, et le tableau de conversion des unités se télécharge au format CSV.

Définition du calcul volume : aire de la base empilée sur la hauteur h pour obtenir le volume en 3 dimensions
Un volume, c'est une aire de base B empilée sur une hauteur h.

Calcul volume formule

La formule générale du calcul de volume est simple : on multiplie l'aire de la base par la hauteur. Elle s'applique au cube, au pavé droit, au cylindre et au prisme droit. Les solides qui se terminent en pointe (cône, pyramide) valent le tiers de ce volume.

V = B × h

Cône et pyramide : V = B × h ÷ 3 · Sphère : V = 4/3 × π × r³

V
Volume (m³, cm³ ou litres)
B
Aire de la base
h
Hauteur perpendiculaire
π
≈ 3,14159
Calcul volume formule : V = aire de la base B × hauteur h pour un pavé droit et un cylindre
La même formule V = B × h pour un pavé et un cylindre.
FormeFormule du volume
Calcul volume cube V = a³
Calcul volume pavé droit / parallélépipède rectangle V = L × l × h
Calcul volume cylindre V = π × r² × h
Calcul volume tube / tuyau (cylindre creux) V = π × h × (R² − r²)
Calcul volume sphère / boule V = 4/3 × π × r³
Calcul volume d'un cône V = π × r² × h ÷ 3
Calcul volume pyramide base carrée V = a² × h ÷ 3
Calcul volume prisme droit V = B × h
Calcul volume triangle (prisme triangulaire) V = b × h ÷ 2 × L
Calcul volume trapèze (prisme à base trapèze) V = (B + b) × h ÷ 2 × L
Calcul volume hexagone (prisme hexagonal) V = 3√3 ÷ 2 × a² × h
Calcul volume octogone (prisme octogonal) V = 2 × (1 + √2) × a² × h
Calcul volume ovale / ovoïde (ellipsoïde) V = 4/3 × π × a × b × c

Toutes les mesures doivent être dans la même unité : en cm, le volume sort en cm³ ; en m, il sort en m³. Pour un calcul volume rectangle en m3, mesurez en mètres ; pour un calcul volume rectangle en cm3, mesurez en cm ; pour un calcul volume litre rectangle ou un calcul volume en litre rectangle, divisez ensuite par 1 000. Pour un calcul volume octogone irrégulier, découpez la base en triangles et additionnez leurs aires.

Comment faire un calcul de volume ?

Quelle que soit la forme, un calcul de volume suit toujours la même méthode. Voici le guide complet, étape par étape, pour calculer un volume en m3, en cm3 ou en litre sans vous tromper.

Comment calculer un volume en 4 étapes : choisir la forme, mesurer, appliquer la formule, convertir les m3 en litres
Les 4 étapes d'un calcul de volume réussi.
  1. 1

    Identifiez la forme géométrique

    Cube, pavé droit (parallélépipède rectangle ou prisme rectangulaire), cylindre, sphère, cône, pyramide ou prisme droit : chaque calcul volume forme géométrique a sa formule. Pour un calcul volume objet de forme complexe ou un calcul volume quelconque, découpez l'objet en formes simples, puis additionnez leurs volumes.

  2. 2

    Mesurez les dimensions dans la même unité

    Relevez la longueur, la largeur, la hauteur, le rayon ou le diamètre avec la même unité de mesure, tous en cm ou tous en m. Pour un récipient (cuve, réservoir, aquarium, seau), prenez les cotes intérieures. Pour un calcul volume hauteur diamètre, divisez d'abord le diamètre par deux pour obtenir le rayon.

  3. 3

    Calculez l'aire de la base

    Rectangle : L × l. Disque : π × r². Triangle : base × hauteur ÷ 2, utile pour un calcul volume triangle rectangle. Trapèze : (grande base + petite base) × hauteur ÷ 2, pour un calcul volume forme trapézoïdale. Pour un calcul volume quadrilatère, un hexagone ou un octogone, découpez la base en triangles.

  4. 4

    Multipliez par la hauteur

    Pour un pavé, un cylindre ou un prisme droit, volume = aire de la base × hauteur. Pour un cône ou une pyramide, divisez ensuite par 3. Pour une sphère ou une boule, utilisez directement 4/3 × π × r³.

  5. 5

    Convertissez le résultat

    Pour un calcul volume m3 en litre, multipliez par 1 000. Pour passer des cm³ aux litres, divisez par 1 000 : c'est ainsi que l'on fait le calcul d'un volume en litre (calcul un volume en litre). Un calcul volume en cm3 de 2 500 cm³ donne donc 2,5 litres, et un sac de 40 litres contient 0,04 m³ (calcul volume sac en litre).

Exemple : calcul volume eau piscine

Piscine rectangulaire de 8 m × 4 m, profondeur 1,2 m d'un côté et 1,8 m de l'autre : 8 × 4 × 1,5 = 48 m³, soit 48 000 litres d'eau.

Exemple : calcul volume litre aquarium

Aquarium de 100 cm × 40 cm × 50 cm : 100 × 40 × 50 = 200 000 cm³, soit 200 litres brut. Le calcul volume net aquarium retire ensuite le sable et le décor.

Calcul volume des formes les plus recherchées

Voici les quatre calculs de volume les plus utilisés, avec leur définition, leur formule et un exemple : le calcul du volume d'un cylindre, du cube, de la sphère et de la piscine. Pour le calcul volume cone, le calcul volume pyramide ou le calcul volume prisme, reportez-vous au tableau des formules ci-dessus. Chaque calculateur dédié donne le résultat en m3, en cm3 et en litres.

Calcul volume cylindre en litre et en m3 : rayon r et hauteur h d'un cylindre
Cylindre : rayon r et hauteur h.

Calcul volume cylindre

Un cylindre est un solide dont les deux bases sont des disques identiques et parallèles : cuve, calcul volume réservoir cylindrique, calcul volume fût ou calcul volume tonneau, tuyau ou canette. Le calcul volume d'un cylindre multiplie l'aire du disque par la hauteur ; avec le diamètre, on écrit V = π × d² × h ÷ 4. Pour un calcul volume tube, on retire le volume du vide intérieur.

V = π × r² × h

Calcul volume litre cylindre : rayon 10 cm, hauteur 50 cm → π × 10² × 50 ≈ 15 708 cm³, soit 15,7 L. Le calcul volume m3 cylindre donne 0,0157 m³.

Calculer le volume d'un cylindre →
Calcul volume d'un cube : arête a, volume a³ en cm3
Cube : trois arêtes égales a.

Calcul volume cube et pavé droit

Un cube est un pavé droit (ou prisme rectangulaire) dont les douze arêtes ont la même longueur. Le calcul volume d'un cube consiste à élever l'arête au cube ; pour un calcul volume pavé droit, un calcul volume parallélépipède rectangle ou un calcul volume boîte, on multiplie longueur × largeur × hauteur. C'est la base du calcul volume 6ème, où l'on compte des cubes unités de 1 cm³.

V = a × a × a = a³

Calcul volume cube de 30 cm d'arête : 30³ = 27 000 cm³, soit 27 litres. Un calcul volume parallélépipède de 50 × 30 × 20 cm donne 30 000 cm³, soit 30 litres.

Calculer le volume d'un cube →
Calcul volume sphère formule : rayon r d'une boule, V = 4/3 × π × r³
Sphère : rayon r mesuré depuis le centre.

Calcul volume sphère et boule

Une sphère est l'ensemble des points situés à la même distance r de son centre. Le calcul volume d'une sphère utilise le rayon au cube : si vous avez mesuré le diamètre, divisez-le d'abord par deux. Le calcul volume boule est au programme du calcul volume 3ème, et la même méthode s'adapte au calcul volume ovale ou au calcul volume ovoïde (ellipsoïde).

V = 4/3 × π × r³

Calcul volume boule de 10 cm de rayon : 4/3 × π × 10³ ≈ 4 189 cm³, soit 4,19 litres.

Calculer le volume d'une sphère →
Calcul volume eau piscine rectangulaire et calcul volume piscine ronde en m3 et en litres
Piscine rectangulaire et piscine ronde.

Calcul volume piscine et bassin

Le calcul volume eau piscine multiplie la surface du bassin par la profondeur moyenne. Pour le calcul volume d'eau piscine ronde un calcul volume bassin rond ou tout calcul volume rond, la surface vaut π × r² ; pour un calcul volume bassin trapézoïdal ou un calcul volume fond bombé, on fait la moyenne des profondeurs. Ce volume sert à doser les produits, au calcul volume filtre à sable piscine et au calcul volume jacuzzi.

V = surface × profondeur moyenne

Calcul volume eau piscine ronde de 4,6 m de diamètre avec 1,2 m d'eau : π × 2,3² × 1,2 ≈ 19,9 m³, soit environ 19 900 litres.

Calculer le volume d'une piscine →

Tableau de conversion des unités de volume

Le mètre cube (m³) est l'unité de volume du Système international d'unités (SI), dont les définitions sont tenues par le Bureau international des poids et mesures (BIPM). Le litre, utilisé pour exprimer une contenance, vaut exactement un décimètre cube. Ce tableau de conversion d'unités donne les équivalences entre kilomètre cube, mètre cube, litre, centimètre cube, millilitre, gallon US et gallon impérial.

Échelle des unités cubes : chaque marche vaut × 1 000
  1. km³ kilomètre cube
  2. hm³ hectomètre cube
  3. dam³ décamètre cube
  4. m³ mètre cube = 1 000 L
  5. dm³ décimètre cube = 1 L
  6. cm³ centimètre cube = 1 mL
  7. mm³ millimètre cube

Pour descendre d'une marche, multipliez par 1 000 ; pour monter, divisez par 1 000. Exemple : 2,5 m³ = 2 500 dm³ = 2 500 litres = 2 500 000 cm³.

Équivalences entre unités de volume (valeurs arrondies à 6 chiffres significatifs)
1 unité de… m³litres (L)cm³ / mLgallons USgallons imp.
Kilomètre cube (km³) 1 × 109 1 × 1012 1 × 1015 2,64172 × 1011 2,19969 × 1011
Mètre cube (m³) 1 1 000 1 000 000 264,172 219,969
Litre (L = dm³) 0,001 1 1 000 0,264172 0,219969
Centilitre (cL) 0,00001 0,01 10 0,00264172 0,00219969
Millilitre (mL = cm³) 0,000001 0,001 1 0,000264172 0,000219969
Gallon US 0,00378541 3,78541 3 785,41 1 0,832674
Gallon impérial (UK) 0,00454609 4,54609 4 546,09 1,20095 1
Pied cube (pi³) 0,0283168 28,3168 28 316,8 7,48052 6,22884

Le gallon US (3,785 L) et le gallon impérial (4,546 L) ne sont pas interchangeables : vérifiez l'origine d'une notice avant de convertir. Exemple : un aquarium de 200 litres contient environ 52,8 gallons US, ou 44 gallons impériaux.

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Questions fréquentes sur le calcul volume

Comment faire un calcul de volume ?

Identifiez la forme, mesurez ses dimensions dans une même unité, puis appliquez la formule : longueur × largeur × hauteur pour un pavé droit, π × r² × h pour un cylindre, 4/3 × π × r³ pour une sphère. Le calcul volume en ligne de Calcul Volume fait l'opération pour vous et affiche la formule utilisée.

Comment faire un calcul volume en litre ?

Calculez le volume en dm³ : le résultat est directement en litres. En cm³, divisez par 1 000 ; en m³, multipliez par 1 000. Exemple de calcul volume m3 en litre : 2,5 m³ = 2 500 litres.

Comment faire le calcul volume d'un cylindre en litre ?

Calculez π × r² × h en centimètres, puis divisez par 1 000. Un cylindre de 20 cm de diamètre et 50 cm de haut contient π × 10² × 50 ≈ 15 708 cm³, soit environ 15,7 litres. En mètres, le calcul volume cylindre en m3 donne 0,0157 m³.

Quelle est la formule du volume d'une sphère ?

Le volume d'une sphère vaut V = 4/3 × π × r³. Si vous connaissez le diamètre, divisez-le par deux avant de l'élever au cube. Une boule de 30 cm de diamètre a un volume d'environ 14,1 litres.

Comment calculer le volume d'eau d'une piscine ronde ?

Multipliez la surface du disque (π × rayon²) par la hauteur d'eau. Pour une piscine ronde de 5 m de diamètre avec 1,2 m d'eau : π × 2,5² × 1,2 ≈ 23,6 m³, soit environ 23 600 litres. Le même calcul sert pour un bassin rond ou un jacuzzi.

Comment calculer un volume de béton en m3 ?

Multipliez la longueur par la largeur et par l'épaisseur, toutes en mètres. Une dalle de 6 m × 3 m et 10 cm d'épaisseur demande 6 × 3 × 0,10 = 1,8 m³ de béton, à majorer de 5 à 10 % pour les pertes. Le calcul volume béton plancher hourdis ou le calcul volume semelle avec glacis suit la même logique, ouvrage par ouvrage.

Comment calculer le volume pour un déménagement ?

Le calcul volume déménagement additionne le volume de chaque meuble et carton (longueur × largeur × hauteur). Ce calcul volume meubles pour déménagement permet de calculer le volume utilitaire déménagement à louer. Le calcul volume palette 80x120 (0,96 m² × hauteur) et le calcul volume valise suivent la même règle.

Comment calculer le volume d'une forme complexe ?

Pour un calcul volume forme complexe, découpez la forme en solides simples (pavés, cylindres, prismes, trapèzes), calculez le volume de chacun puis additionnez-les. Pour un petit objet de forme quelconque, plongez-le dans un récipient gradué : le volume d'eau déplacé est égal au volume de l'objet.

Comment calculer un volume avec la masse volumique ?

Divisez la masse par la masse volumique : V = m ÷ ρ. Par exemple, 500 kg de sable à 1 600 kg/m³ occupent environ 0,31 m³. En chimie, pour un gaz, le calcul volume molaire relie le volume à la quantité de matière : V = n × Vm, avec Vm ≈ 24 L/mol à 20 °C.

Comment calculer le volume de gravier, de sable ou de terre ?

Multipliez la surface à couvrir par l'épaisseur. Pour un calcul volume gravier pour allée de 12 m × 1,2 m avec 8 cm de gravier : 1,15 m³. Le calcul volume gravier 20 40 (calcul volume 20/40), le calcul volume GNT en 0/20 (calcul volume 0/20) ou en 0/31,5 (calcul volume 0/31,5), le calcul volume roche 0/3-4 (calcul volume 0/3-4), le calcul volume tout venant et le calcul volume terre végétale ou le calcul volume jardinière se font de la même façon. Pour un calcul volume terre en litre, multipliez les m³ par 1 000.

Comment calculer un volume de déblais, de remblais ou de gravats ?

Calculez le volume en place (longueur × largeur × profondeur), puis appliquez un coefficient de foisonnement de 1,2 à 1,4 : la terre décompactée prend plus de place. Le calcul volume gravats, le calcul volume godet d'une pelleteuse et le calcul volume déblais remblais PDF ou le calcul volume remblais Excel suivent cette règle. Pour un calcul volume ragréage, multipliez la surface par l'épaisseur en mètres.

Comment faire le calcul de quantité de joint de carrelage ?

Le calcul quantité joint carrelage multiplie la largeur du joint × sa profondeur × la longueur totale des joints, puis on ajoute 10 % de marge. Le même calcul volume joint carrelage sert au calcul quantité joint époxy ; le résultat en litres se convertit ensuite en kg avec la densité du produit.

Comment calculer le volume d'une maison ou d'une pièce ?

Pour un calcul volume pièce, multipliez longueur × largeur × hauteur sous plafond. Additionnez les pièces pour le calcul volume habitable ou le calcul volume maison. Ce volume sert au calcul volume installation chauffage, au calcul volume hotte cuisine (débit = volume × 10 à 12 renouvellements par heure) et au calcul volume laine de roche à souffler (surface des combles × épaisseur).

Comment calculer le volume d'un liquide dans un récipient ?

Mesurez l'intérieur du récipient et appliquez la formule de sa forme : cylindre pour un fût ou un réservoir, tronc de cône pour un calcul volume seau, pavé pour un calcul volume frigo, un calcul volume glacière ou un calcul volume bac de rétention. Le calcul volume liquide d'un tuyau (calcul volume tuyau ou calcul volume tuyauterie) utilise le diamètre intérieur. Le calcul volume huile vérin, le calcul volume résine époxy et le calcul volume résine adoucisseur reposent sur les mêmes formules.

Comment calculer le volume de bois d'une grume ?

Le calcul volume grume de bois utilise la longueur et les diamètres aux deux bouts : V ≈ π × L × (d₁² + d₂²) ÷ 8 (formule de Smalian). Le calcul volume bois en m³ sert à estimer la valeur d'un lot avant le sciage.

Comment calculer le volume d'une enceinte bass reflex ?

Le calcul volume enceinte bass reflex part du volume intérieur du caisson (L × l × h), auquel on retire le volume du haut-parleur, de l'évent et des renforts. Ce calcul volume haut parleur donne le volume net utile pour l'accord de l'enceinte.

Comment calculer un volume de bouillie à l'hectare ou un volume de gaz ?

Le calcul volume bouillie hectare multiplie le volume par hectare (L/ha) par la surface traitée : 150 L/ha sur 2,5 ha donnent 375 L de bouillie, la dose de produit restant celle de l'étiquette. Pour un calcul volume gaz dans une bouteille, la capacité géométrique (en litres « en eau ») se calcule comme un cylindre.

Calcul volume : quelle classe ? (6ème, 5ème, 4ème, 3ème)

Le calcul volume 6ème porte sur le cube et le pavé droit avec des cubes unités. Le calcul volume 5ème ajoute le prisme droit et le cylindre (calcul volume cylindre 5ème). Le calcul volume 4ème traite la pyramide et le cône : un exercice calcul volume pyramide 4ème est un grand classique. Le calcul volume 3ème aborde la sphère et la boule. Nos calculateurs permettent de vérifier chaque exercice calcul volume 6ème, chaque exercice calcul volume 5ème et les exercices calcul volumes 6ème ou exercices calcul volumes 4ème.

Dans quelle unité exprimer un volume ?

Dans le Système international d'unités, l'unité de volume est le mètre cube (m³), avec ses sous-multiples : décimètre cube, centimètre cube et millimètre cube, et le kilomètre cube pour les très grands volumes. Pour les liquides, on utilise le litre (1 L = 1 dm³) et le millilitre (1 mL = 1 cm³). Dans les pays anglo-saxons, on rencontre aussi le gallon US (3,785 L) et le gallon impérial (4,546 L). Le calculateur Calcul Volume vous laisse choisir l'unité du résultat, et le tableau de conversion ci-dessus donne toutes les équivalences.

Quelle est la différence entre volume, contenance et aire ?

Le volume mesure l'espace occupé par un solide en trois dimensions (en m³ ou cm³). La contenance est le volume intérieur d'un récipient, souvent exprimé en litres : la contenance d'un aquarium ou d'une cuve. L'aire mesure une surface en deux dimensions (en m²) : elle ne devient un volume qu'une fois multipliée par une hauteur ou une épaisseur.

Comment convertir des litres en gallons ?

Divisez le nombre de litres par 3,785 pour obtenir des gallons US, ou par 4,546 pour des gallons impériaux. Ainsi, 100 litres valent environ 26,4 gallons US ou 22 gallons impériaux. Inversement, 1 gallon US = 3,785 L.

Qu'est-ce que le principe d'Archimède a à voir avec le volume ?

Selon la tradition, Archimède a compris qu'un objet plongé dans l'eau déplace un volume d'eau égal au sien. On s'en sert encore pour mesurer le volume d'un objet de forme irrégulière : on note le niveau d'eau avant et après immersion dans un récipient gradué, et la différence donne le volume. Archimède a aussi établi que le volume d'une sphère vaut les deux tiers de celui du cylindre qui la contient.

Calcul Volume est-il gratuit ?

Oui. Les 25 calculateurs Calcul Volume sont gratuits, sans inscription, et le calcul se fait localement dans votre navigateur, sur ordinateur comme sur mobile : aucune donnée n'est envoyée. Le tableau de conversion peut être téléchargé en CSV.